9 Удивительных фракталов, найденных в природе

Фракталы известны как геометрические фигуры, которые демонстрируют сходство во всем диапазоне масштабов, то есть выглядят одинаково, независимо от того, насколько они велики или малы. В природе они встречаются повсеместно.

Есть много примеров фракталов, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Ананасы растут по фрактальным законам, а кристаллы льда образуют похожие фрактальные формы. Фракталы позволяют растениям максимизировать воздействие солнечного света. Они позволяют сердечно-сосудистым системам эффективно доставлять кислород ко всем частям тела.

Здесь мы приводим 9 удивительных и красивых примеров фракталов в природе.

1 из 9: Романеско

Романеско (которая является гибридом между брокколи и цветной капустой) растет по золотой спирали – узору, основанному на золотом сечении. Спираль становится шире в φ раз на каждую четверть оборота. Склонность этого овоща к ускоренному образованию бутонов обуславливает спиралевидный рисунок и коническую форму. Верхушка становится все выше и выше по мере роста Романеско.

Другие золотые спирали в природе – это спиральные галактики и раковины наутилусов.

2 из 9: Сосновые шишки

Сосновые шишки, также называемые стробилами – это деревянистые, чешуйчатые плоды, которые свисают с вечнозеленых деревьев и служат для вынашивания семян. Вы, несомненно, заметили приятную спираль их чешуи, за которой прячутся семена. Они плотно закрываются, когда сыро или холодно, а затем раскрываются, когда наступает оптимальная погода для распространения семян по ветру.

Опять же, фрактальная конструкция вызвана ускоренным ростом. Это естественный пример логарифмической или равноугольной спирали.

3 из 9: Суккуленты

В биологии растений фрактальные узоры называются спиральной филлотаксией, а слово «филлотаксия» означает просто расположение листьев на растении. У многолистного алоэ (Aloe polyphylla) и некоторых видов эхеверии есть веские причины для вздернутых, свернутых листьев: они помогают отводить дождевую воду к сердцевине растения и не дают верхним листьям затенять нижние.

В середине 00-х годов один математик выдвинул гипотезу, что спиральный узор как на растениях, так и на отпечатках пальцев возникает по одной и той же причине – для снятия стресса. По его словам, силы, действующие в противоположных направлениях, заставляют кожу и ткани растений прогибаться внутрь по мере роста.

4 из 9: Лед и снег

Нет двух одинаковых снежинок, но многие из них представляют собой фракталы: ветви снежинки порождают свои боковые ветви, и так далее. Снежинка могла бы продолжаться так вечно, увеличиваясь до размеров самой Земли, если бы не перестала накапливать влагу и, в конце концов, не растаяла.

Самый известный фрактальный узор снежинки известен как снежинка Коха, возникающая из одного равностороннего треугольника, образующего другой, третий и так далее. Это один из самых ранних описанных фракталов.

5 из 9: Ветви деревьев

Деревья – один из самых квинтэссенциальных фракталов в природе. По мере их роста от ствола отходят ветви, и каждая из этих ветвей сама по себе похожа на меньшее дерево, развивающее свои собственные ветви и свои собственные ответвления. Если вы посмотрите на сложное дерево, то заметите повторение Y-образной формы на всем его протяжении.

Такой фрактальный дизайн, подобно спирали суккулентов, помогает деревьям оптимизировать воздействие солнечного света и не позволяет верхним ветвям затенять нижние.

6 из 9: Кристаллы меди

Фрактальная геометрия также часто встречается в химии. Это явление мастерски продемонстрировано на примере кристаллов меди, которые разветвляются во всех направлениях, как ветви дерева. Каждая «веточка» является новой точкой роста – по мере разветвления она превращается в твердую металлическую медь. Из-за своей древовидной природы и уникального красновато-коричневого цвета кристаллы меди часто выращивают для искусства.

7 из 9: Реки

Реки разветвляются на ручьи, потому что вода стекает с главной артерии вниз по склону, но почему всегда в форме извилистой буквы S? Хотя иногда ручьи могут быть расположены по прямой линии, они быстро становятся извилистыми, поскольку приспосабливаются к помехам, таким как норы диких животных. Всего одна помеха может изменить течение реки и заставить ее изгибаться на всем протяжении.

Ширина этих ручьев также чрезвычайно шаблонна. Кривые, как установили эксперты, всегда в шесть раз больше ширины русла. Такое самоподобие характерно для фракталов и является причиной того, что реки во всем мире выглядят одинаково.

8 из 9: Прожилки на листьях

Деревья – это, по сути, фракталы, начиная с семян, корней, листьев и заканчивая пологом. Если вы внимательно посмотрите на прожилки листьев, то заметите, насколько они самоподобны. Самые мелкие из них похожи на главную срединную жилку, а срединная жилка похожа на ствол дерева с его ветвями.

Это справедливо только для сетчатого жилкования (паутинистые, а не параллельные жилки).

9 из 9: Пена

Пена на вашем утреннем латте имеет фрактальную структуру. В природе пузырьки, которые образуются при разбивании океанских волн или падении капель дождя, образуют самоподобный узор с тонкими пленками жидкости, разделяющими газовые карманы разных размеров. Большие пузырьки перемежаются с маленькими, маленькие – с еще более маленькими, и так далее.

Вне природы эти фрактальные узоры можно увидеть в мыльной ванне или во время мытья посуды в раковине.

Treehugger